Дедуктивна модель наукової теорії

Історія виникнення. Уявлення про те, як здійснюються відкриття в науці і як в ній відбувається сам процес дослідження в цілому, змінювалися протягом всієї історії. Оскільки починаючи з XVII ст. серед емпіричних наук домінувало експериментальне природознавство, тому вперше ці проблеми виникли саме в його рамках. Однак протягом XVII-XVIII ст. воно лише накопичувало і систематизувало необхідну емпіричну інформацію, робило найпростіші індуктивні узагальнення на основі фактичного матеріалу і встановлювало елементарні емпіричні закони. Багато з філософів тоді вірили в можливість створення особливої логіки, за допомогою якої можна було б майже суто механічно здійснювати відкриття в науці. У галузях емпіричних наук найбільш чітко такий погляд висловив Ф. Бекон, який сподівався на те, що створені їм канони індуктивного логіки допоможуть здійснити це завдання. "Наш же шлях відкриття наук, - стверджував він, - трохи залишає гостроту і силі обдарованості, але майже прирівнює їх. Подібно до того як для проведення прямої або опису досконалого кола багато значать твердість, вміло і досвідченість руки, якщо діяти тільки рукою, - мало Чи зовсім нічого не означає, якщо користуватися циркулем і лінійкою. Так виходить і з нашим методом "[1]. Однак як індуктивні канони самого Бекона, так і вдосконалені і систематизовані пізніше Дж.С. Міллем методи дослідження (подібності, відмінності, що супроводжують змін і залишків) дають можливість встановлювати тільки найпростіші емпіричні (за термінологією Мілля "причинні") зв'язки між властивостями явищ, які безпосередньо спостерігаються. Але навіть у цьому випадку доведеться звертатися до гіпотези і уточненню колишніх гіпотез. В області дедуктивних наук Г. В. Лейбніц мріяв про створення загального методу, що дозволив би звести будь-яке міркування до розрахунків. За допомогою такого методу він сподівався вирішувати будь-які дискусії не тільки в науці, а й у політиці і філософії. "У випадку виникнення дискусій, - вважав він, - двом філософам не доведе більше застосовувати дискусію, як не застосовують його лічильники. Замість дискусії вони просто візьмуть у руки пера, сядуть за дошки і скажуть один одному:" будемо розраховувати "[2]. Ця ідея про зведення дедуктивного міркування до розрахунку хоча і призвела до створення математичної логіки, тим не менше виявилася утопічною, тому що навіть в рамках математики існує алгоритмічно нерозв'язні проблеми.

Там же, де доведеться враховувати взаємодію досвіду і логіки, емпіричних даних і раціонального міркування, становище ще більше ускладнюється. У цьому складному процесі дослідження творчість та інтуїція, логіка і досвід, діскурсія і уяву, знання і талант взаємно доповнюють і часто обумовлюють одна одну. Оскільки всі ці різнорідні та складні фактори не піддаються формалізації і алгоритмізації, неможливо і створення логіки відкриття ні в формі індуктивного, ні в формі дедуктивної логіки. Таким чином, і емпірична і індуктивна модель відкриття, запропонована Беконом,, і раціональна і дедуктивна модель, запропонована Лейбніцем, виявилися неспроможними через занадто спрощене розуміння процесу наукового дослідження взагалі і особливо відкриття нового в науці.

У першій половині XIX ст. деяка логіка і філософи науки чітко усвідомили безперспективність спроб побудови логіки відкриття. Замість того вони стали закликати до дослідження логічних наслідків із запропонованих у ході дослідження гіпотез, їх оцінки та перевірки за допомогою емпіричних спостережень і експериментів. "Наукове відкриття, - відзначив відомий історик науки В. Уевелл, - повинен залежати від щасливої думки, простежити походження якої ми не можемо. Тому деякі сприятливі повороти думки вище від усіляких правил і, отже, не можна дати жодних правил, які б неминучі призводили до відкриття "[3]. Таким чином, в емпіричних науках замість індуктивного логіки, яка орієнтується на відкриття нових наукових істин, із середини минулого століття все наполегливіше висувається дедуктивна логіка для обгрунтування здогадок, припущень і гіпотез. У зв'язку з цим ще більше поширюється гіпотетіко-дедуктивна модель аналізу структури дослідження. Згідно з цією моделлю, проблема генезису, чи не мають походження самих гіпотез, засобів їх отримання або формування жодного відношення до методології та філософії науки. Останні повинні займатися тільки логічним аналізом існуючих або їх систем, а саме виведенням з них логічних наслідків і перевіркою останніх за допомогою результатів спостережень і експериментів. Найбільш чітко таке протиставлення контексту обгрунтування контексту відкриття сформулював у своїй книжці "Досвід і передбачення" Г. Рейхенбах. "Акт відкриття, - вважає він, - не піддається логічному аналізу. Не справа логіки пояснювати наукові відкриття; все, що він може зробити, - це аналізувати зв'язки між фактами та теорією ... Я маю вводити терміни контекст відкриття і контекст обгрунтування, щоб провести таку відмінність. Тоді ми повинні сказати, що епістемологія займається тільки розглядом контексту обгрунтування "[4]. Під епістемологією мається на увазі вчення про наукове знання та його розвитку, яке відрізняється від психології тим, що розглядає "швидше логічну реконструкцію, ніж реальний процес пізнання". Така заміна реального процесу дослідження на його логічну реконструкцію і становить суть позитивістського підходу до аналізу науки, при якому майже всю увагу приділяють проблемам верифікації нових гіпотез і теоретичних систем, тобто їх обгрунтування, а не відкриття. Хоча Поппер і рішуче виступав проти критерію верифікації позитивістів, тим не менше він поділяв їх загальний погляд на задачі логіки та філософії науки: "Питання про шляхи, якими нова ідея - чи то музична тема, драматичний конфлікт чи наукова теорія - може створити значний інтерес для емпіричної психології, але він зовсім не належить до логічного аналізу наукового знання. Логічний аналіз не зачіпає питань щодо фактів (кантівського quid facti), а зачіпає тільки питання про виправдання або обгрунтованість (кантівського quid juris) ... У відповідності зі сказаним я буду розрізняти процес створення нової ідеї, з одного боку, і методи і результати її логічного дослідження - з іншого "[5]. Гіпотетіко-дедуктивна модель розвитку наукового знання домінувала в західній філософії науки майже до 60-х рр.. XX ст. Вона навіть отримала назву "стандартної моделі", і поступово виникли сумніви в її адекватності і вже наполегливіше почали лунати заперечення проти неї з боку не тільки філософів інших напрямків, але й фахівців - пріроднічніків і гуманітаріїв. Після відмови від "стандартної моделі" виникло багато альтернативних концепцій розвитку наукового знання. Найбільший інтерес серед них викликають ті, які по-новому висвітлюють процеси відкриття, розробки та обгрунтування наукових ідей. Що стосується розробки конкретних проблем методології відкриття, то тут думки розходяться. Одні автори зосереджують свою увагу на процесі генерування нових наукових ідей та гіпотез, які стосуються головним чином попередньої оцінки їх перспективності у збільшенні наукового знання. Інші вважають, що розробка гіпотез охоплює як процес їх генерування, так і наступний логічний і епістемологічній аналіз тих стадій дослідження проблем, для вирішення якої вібудовано гіпотезу. Треті цікавляться специфічними особливостями висновків, які використовуються під час розробки гіпотез, звертаючи особливу увагу на правдоподібні і евристичні методи міркувань. Перейду безпосередньо до суті гіпотетіко-дедуктивної моделі.
Гіпотетіко-дедуктивна модель наукової теорії. Ії суть.

В цій моделі теорія ототожнюється тільки з синтаксисом деякого спеціального мови. У самому простому випадку це мова вирахування предикатів першого порядку. Що ж до семантики мови, різного роду моделей, то всі ці конструкції вважають деякими зовнішніми утвореннями по відношенню до теорії. Таким чином, це формально логічна модель наукового знання. Теоретичне знання в такої моделі вважається чимось принципово гіпотетичним, таким, що не існує насправді. Ось чому таке знання можна ототожнити тільки з синтаксисом мови. Істинність цього знання може надати лише семантика, але семантика сама вже до наукової теорії як суто синтаксичної навчанні не належить, являючи собою переважно результати емпіричного пізнання. Синтаксис теоретичного знання організований дедуктивно. Поєднання гіпотетічності і дедуктівності і дає назву цієї моделі наукового знання. Хоча розвиток філософії науки сьогодні вийшло далеко за межі неопозітівізму, але запропонована в цьому філософському напрямку модель побудови наукового знання все ще залишається певною точкою відліку, з якої так чи інакше змушені порівнювати себе інші, - альтернативні - моделі творчого знання. Ось чому важливо уявляти собі основні положення і структури гіпотетіко-дедуктивної моделі наукової теорії. При побудові гіпотетіко-дедуктивної моделі використовують деякий формальний мова, наприклад мову першого порядку. Будують алфавіт і вираження мови, визначають її логіку. Нижче буде коротко описано ці три етапи для деякого мови першого порядку L. 1. Алфавіт мови першого порядку L. Алфавіт являє собою множину символів до такого: (1) x, в, z. - Символи змінних (вони можуть використовуватися також разом з різноманітними індексами, наприклад, х1, х2, y5, z * і т.д.) (2) с1, с2. - Константи (3) f, g, h. - Функціональні символи (можуть використовуватися з різноманітними індексами) (4) P, Q, R. - Предікатні символи (також можуть використовуватися з різноманітними індексами) (5),, - символи логічних зв'язок (6) (,) - дужки У алфавіті обов'язково повинні бути наявні символи виду (1), (4), (5) і (6 ). Інші символи можуть бути відсутніми. Для кожного з функціональних або предикатних символів повинна бути задана місцевість, тобто таке число аргументів, для яких цей символ визначено. Наприклад, функціональний символ f місцевості 2 служить ім'ям для деякої двомісний функції, наприклад додавання +. Предикатних символ Р місцевості 1 служить ім'ям для деякого властивості (одномісного предиката), визначеного в тій чи іншій структурі, і т.д. Часто допускають також, що серед предикатних символів повинен бути двомісцевій символ, який показує зв'язок рівності на елементах структури. Алфавіт мови першого порядку будується таким способом, щоб його елементи могли служити іменами для різних складових математичної структури. Константи повинні позначати якісь окремі елементи структури, функціональні символи - функції, предікатні символи - предикати. Необхідно розрізняти ім'я об'єкта і сам об'єкт. Наприклад, функціональний символ f в мові - це ще не функція, це тільки етикетка, символ для позначення якоїсь функції. Тому, описуючи алфавіт, необхідно пам'ятати, що ми маємо справу з власне знаками, які ще не позначають якісь конкретні об'єкти. У цьому виявляється формальність мови першого порядку. Вона схожа на певну сукупність символів, які поки не наповнені змістом, ще тільки можуть щось позначати, і поки виступають порожніми формальними оболонками можливих майбутніх змістів. 2. Вирази мови L. На основі алфавіту далі вибудовується множина виразів мови L. всі вирази можна розділити на два класи - терма і формул. Терми - це імена елементів структури, формули - імена міркувань про структуру. Кожна з цих множин будується на основі індуктивних визначень. Тут нам знадобляться змінні метамови L *, що в якості своїх окремих значень можуть перетворюватися на різні вирази мови першого порядку L. Змінні метамови позначимо жирним шрифтом: а, b, c. - Змінні за термами x, в, z. - Змінні (метамови L *) за змінними (мови L) е, e1, e2, e3. - Змінні за константами f, g, h. - Змінні за функціональними символами P, Q, R. - Змінні за предикатних символом A, B, C. - Змінні за формулами Х, Y, Z. - Змінні за будь-якими виразами мови L Наприклад, мінлива А позначає будь-яку формулу мови першого порядку L, змінна b - будь-який терм мови L, і т.д. Змінна х позначає будь-яку змінну х, у, z. мови L. Змінні метамови L * називають ще метапеременнимі, синтаксичними змінними чи. Змінні об'єктного мови L - об'єктними змінними. 2.1. Множина термів мови L. Для визначення множини термів використовується наступне індуктивне визначення: 1) Базис індукції: будь-яка змінна х або будь-яка константа е мови L є термо цієї мови. 2) індуктивне припущення: Якщо а1, а2., An - вже вібудовані терми мови L, f - функціональний символ місцевості n мови L, то f (а1, а2., An) - терм мови L. 3) індуктивне замикання: жодних інших термів в мові L немає. Таким чином, терми мови L виходять на основі стартового множини змінних і констант і всіх наступних підстановок вже вибудованих термів в різні функціональні символи мови L, в узгодженні з їх місцевістю. 2.2. Множина формул мови L. Для визначення множини формул використовується наступне індуктивне визначення: 1) Базис індукції: Якщо а1, а2., An - вже вібудовані терми мови L, Р - предикатних символ місцевості n мови L, то Р (а1, а2., An) - формула (атомарна формула) мови L. 2) індуктивне припущення: 2.1) Якщо А - вже вібудована формула мови L, то А - формула мови L 2.2) Якщо А, В - вже вібудовані формули мови L, то АВ - формула мови L 2.3) Якщо х - змінна, А -- вже вібудована формула мови L, то ха - формула мови L. 3) Індуктивне замикання: жодних інших формул в мові L немає. Таким чином, формули мови L отримують на основі стартового множини атомарних формул, отриманих підстановки термів в предікатні символи, в узгодженні з їх місцевістю, і всіх послідуючих дій логічних зв'язок заперечення (), диз'юнкції () і квантора існування () на вже вібудовані формули мови L. 3. Логіка мови L. Для побудови логіки мови L серед всіх його формул обирають деякий підмножина формул, що називають аксіомами мови L. Серед усіх цих формул можна в свою чергу виділити логічні та нелогічні аксіоми. Логіка аксіоми виражають загальні закони формальної логіки, які повинні виконуватися в будь-якої наукової теорії. Нелогічні аксіоми повинні позначати якісь спеціальні закони і принципи, що характерні тільки для даної наукової теорії. Виділяються також правила логічного висновку, що дозволяють з одних формул виводити інші формули мови L. Ці правила, як вже було сказано, повинні переносити істинність при заданні семантики мови L. Тепер можна визначити поняття "доведення" і "теорема" в мові L. Під доведенням формули А в мові L мають на увазі послідовність формул А1, А2., Аn мови L, де - Аn формула А - кожна з формул А1, А2., Аn-1 є або - аксіомою мови L - або виведена за правилами логічного виведення з однієї або декількох формул, що стояли раніше цієї формули в списку формул А1, А2., Аn-1. Формула А мови L називається теоремою мови L, якщо існує доведення цієї формули в мові L. Часто використовується поняття "виводимості" формули А з формул В1, B2., Bm в мові L. Під виводимість формули А з формул В1, B2., Bm в мові L мається на увазі послідовність формул А1, А2., Аn мови L, де - Аn формула А - кожна з формул А1, А2., Аn-1 є або - аксіомою мови L - або одній з формул В1, B2., Bm - або виведена за правилами логічного виводу з однієї або декількох формул, які стоять раніше цієї формули в списку формул А1, А2., Аn-1. Виводимість від доведення відрізняється тим, що до складу виводимості в якості нових аксіом можуть бути додані формули В1, B2., Bn, що називаються посилками виводимості. Доведення формули А є виводимість А з аксіом мови L. Тепер можна сказати, що теорія Т з мовою L є множиною всіх теорем мови L. Поки що нам не знадобилося ні однієї конкретної математичної структури, щоб наповнити значеннями формальні вирази мови L. Це призводить і до суто формального розуміння теорії - як множинні числа деяких систем символів, що ще не відомо що позначають. На цьому визначення теорії в рамках гіпотетіко-дедуктивної моделі можна вважати завершеним. Наступний крок - визначення семантики теорії - вважається чимось зовнішнім по відношенню до суто знаковою природі наукової теорії. 4. Семантика теорії Т з мовою L. У загальному випадку семантика мови може визначатися по-різному. У гіпотетіко-дедуктивної моделі наукової теорії приймається так звана екстенсіональна семантика, вперше точно визначена у працях польського математика і логіка Альфреда Тарського. 1. 2. Сб Vol. 1. P. P.